Pengertian Simpangan Baku Dalam Analisa Proses Bisnis

 

SIMPANGAN BAKU

            Dalam statistika dan probabilitas, simpangan baku atau deviasi standar adalah ukuran sebaran statistik yang paling lazim. Singkatnya, ia mengukur bagaimana nilai-nilai data tersebar. Bisa juga didefinisikan sebagai, rata-rata jarak penyimpangan titik-titik data diukur dari nilai rata-rata data tersebut.

            Simpangan baku didefinisikan sebagai akar kuadrat varians. Simpangan baku merupakan bilangan tak-negatif, dan memiliki satuan yang sama dengan data. Misalnya jika suatu data diukur dalam satuan meter, maka simpangan baku juga diukur dalam meter pula.

            Istilah simpangan baku pertama kali diperkenakan oleh Karl Pearson pada tahun 1894, dalam bukunya On the dissection of asymmetrical frequency curves.

            Dalam Statistik, wilayah data yang berada di antara +/- 1 simpangan baku akan berkisar 68.2%, wilayah data yang berada di antara +/- 2 simpangan baku akan berkisar 95.4%, dan wilayah data yang berada di antara +/- 3 simpangan baku akan berkisar 99.7%,

PETA KENDALI (PETA KONTROL) X BAR DAN R: 

Peta Kontrol X Bar atau Rata-Rata dan R ( Range ) di gunakan untuk memantau proses yang mempunyai karakteristik kontinu atau peta kontrol untuk data variabel

Pengertian : 

CL ( Central Line ) = Garis tengah dari peta kendali

UCL ( Upper Control Limit ) = Garis Kontrol Batas Atas

LCL ( Lower Control Limit ) = Garis Kontrol Batas Bawah

1.        Peta Kontrol X BAR

CL            =  X-Double Bar

UCL         =  X-Double Bar + A2 R-Bar

LCL         =  X-Double Bar - A2 R-Bar

A2 = Nilai dari Tabel : Nilai Koefisien Batas Peta Kontrol X-Bar Dari Tabel

2.        Peta Kontrol  R –BAR

CL            =  R-Bar

UCL         =  D4.R-Bar

LCL         =  D3.R-Bar

Nilai D3 dan D4, Dari Tabel V.2

 3.        Menghitung Kapabilitas Proses

Rumus Cp= (USL - LSL)  /  6 (R-bar / d2)

d2 didapat dari tabel V.1

USL ( UPPER STANDARD LINE ) : Batas Atas Dari Standar yang di tentukan Pelanggan.

LSL ( LOWER STANDARD LINE ) : Batas Bawah Dari Standar yang di tentukan Pelanggan.

KRITERIA :

KAPABILTAS PROSES SANGAT BAIK, JIKA Cp > 1.33

KAPABILITAS PROSES BAIK, JIKA: 1.00 ≤ Cp ≤ 1.33

KAPABILITAS PROSES TIDAK BAIK, JIKA Cp < 1.00

      

PETA KENDALI  ( PETA KONTROL ) P BAR

Digunakan untuk mengukur proporsi produk yang cacat misal, dari 100 produk yang di periksa terdapat 20 yang cacat, maka proporsi produk cacat = 20/100 = 0.20

Langkah2 Pembuatan Peta Kontrol P

1. Tentukan  ukuran contoh

2. Kumpulkan 20-25 Set Contoh

3. Hitung Propousi Cacat : P-BAR= TOTAL CACAT /  TOTAL INSPEKSI

4. Hitung Simpangan Baku:

    Sp=√ {P-bar (1-P-bar) /n}

5. Jika P-bar dinyatakan dalam  %, maka:

    Sp=√{P-bar(100-P-bar)/n}

6. CL  = P-bar

    UCL= P-bar + 3Sp

    LCL= P-bar -  3Sp

7. Plot atau Tebarkan data proporsi cacat dan amati apakah data berada dalam pengendalian 

8. Jika sudah, maka : Kapabilitas Proses = (1 – P-bar)

Selanjutnya kita menentukan batas-batas kontrol 3-sigma, sbb:

A.      Berdasarkan data dan hasil perhitungan pada tabel V.5, simpangan baku dapat dihitung dengan menggunakan nilai proporsi sbb:

Lembar Perhitungan Untuk Pembuatan Peta Kontrol p 

(Pemeriksaan Pada 50 Formulir Isian, n=50)

Sp = √{p-bar (1- p-bar)/n} = √{(0,202)(1-0.202) / 50} = 0.0568

Jika menggunakan nilai persentase, simpangan baku dihitung sbb:

Sp = √{p-bar (100- p-bar)/n} = √{(20,2)(100-20,2) / 50} = 5,68%

B.       Peta Kontrol p (batas-batas kontrol 3-sigma) untuk nilai proporsi:

CL    = p-bar            = 0.202 = 0.20 (dibulatkan)

UCL = p-bar + 3Sp  = 0.202 + (3) (0.0568)

                                      = 0.3724 = 0.37 (dibulatkan)

LCL = p-bar – 3Sp = 0.202 – (3) (0.0568)

                                      = 0.0316 = 0.03 (dibulatkan) 

C.       Peta Kontrol p (batas-batas kontrol 3-sigma) untuk nilai persentase:

CL    = p-bar            = 20.2% = 20% (dibulatkan)

UCL = p-bar + 3Sp  = 20.2% + (3) (5.68%)

                                      = 37.24% = 37% (dibulatkan)

 LCL = p-bar – 3Sp = 20.2% – (3) (5.68%)

                                      = 3.16% = 3% (dibulatkan)  

PETA KENDALI  ( PETA KONTROL ) NP BAR

            Hampir sama dengan peta kontrol P, Hanya Skala Pengukurannya yang berbeda. Peta Kontrol NP ukurannya adalah banyak produk yang cacat.

Langkah - langkahnya Sama Dengan Peta Kontrol P-bar, perbedaannya adalah :

1. Snp=√{np-bar (1- p-bar)/n} = √{np-bar (1- p-bar)}
2. CL  = np-bar

        UCL= np-bar + 3 Snp

        LCL= np-bar - 3 Snp

PETA KENDALI ( PETA KONTROL) C  BAR

Di gunakan untuk menggambarkan banyak item ketidaksesuaian. misal : banyaknya keluhan pelanggan 

terhadap suatu pelayanan. Tahapan : Sama seperti sebelumnya. Perbedaannya :

1. C-bar = total banyaknya ketidaksesuaian / banyaknya pengamatan

2. SC =  √C-bar

3 CL = C-bar

   UCL = C-bar + 3Sc

   LCL = C-bar - 3sc